若a,b,c是△ABC的三条边,且满足关系式a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0,试判断这个三角形的形状.

a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0
等式两边都时乘以2,有
2*a^2+2*b^2+2*c^2-2*ab-2*ac-2*bc=0
(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ca+a^2)=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
a-b=0;
b-c=0;
c-a=0;
所以a=b=c;
等边三角形!