问题描述: 已知a>0,b>0,且三点A(1,1),B(a,0),C(0,b)共线,则a+b的最小值为______. 1个回答 分类:数学 2014-10-12 问题解答: 我来补答 ∵a>0,b>0,且三点A(1,1),B(a,0),C(0,b)共线,则有AB=λ• AC,即 (a-1,-1)=λ(-1,b-1),∴a-1=-λ,-1=λ(b-1),解得 a=1-λ>0,b=1-1λ>0,∴λ<1 且1λ<1,故有 λ<0,-λ>0.∴a+b=2+(-λ )+(-1λ)≥4,当且仅当-λ=−1λ,即 λ=-1时,等号成立,故答案为 4. 展开全文阅读