已知空间三点A（0,2,3）,B（-2,1,6）,C（1,-1,5）

（1）∵空间三点A（0,2,3）,B（-2,1,6）,C（1,-1,5）
∴ AB→=（-2,-1,3）,AC→=（1,-3,2）,BC→=（3,-2,-1）
∵| AB→|=| AC→|=| BC→|= 14
∴△ABC为等边三角形,故以向量 AB→,AC→为一组邻边的平行四边形的面积S= 32(14)2=7 3
（2）设 a→=（x,y,z）,由已知中向量 a→分别与向量 AB→,AC→垂直,且| a→|= 3,
∴ {-2x-y+3z=0x-3y+2z=0x2+y2+z2=3
解得x=y=z=1
a→=（1,1,1）