我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售.按计划,20辆汽车都要装运,每辆汽车只能装运同一种脐

问题描述:

我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售.按计划,20辆汽车都要装运,每辆汽车只能装运同一种脐橙,且必须装满.根据下表提供的信息,
脐橙品种:A 、 B 、 C
每辆汽车运载量(吨):6 、 5 、 4
每吨脐橙获得(百元):12 、16、 10
(1)设装运A种脐橙的车辆数为x,装运B种脐橙的车辆数为y,求y与x之间的函数关系式;
(2)如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆,那么车辆的安排方案有几种?并写出每种安排方案;
(3)若要使此次销售获利最大,应采用哪种安排方案?并求出最大利润的值.
1个回答 分类:数学 2014-11-10

问题解答:

我来补答
(1)、根据题意,装运A种脐橙的车辆数为x,装运B种脐橙的车辆数为y,那么装运C种脐橙的车辆数为(20-x-y),则有:
6x+5y+4(20-x-y)=100
整理得:y=-2x+20
(2)、由(1)知,装运A、B、C三种脐橙的车辆数分别为x、-2x+20、x,由题意得:x≥4,且 -2x+20≥4,解得:4≤x≤8,因为x为整数,所以x的值为4、5、6、7、8,所以安排方案共有5种.
方案一:装运A种脐橙4车,B种脐橙12车,C种脐橙4车;
方案二:装运A种脐橙5车,B种脐橙10车,C种脐橙5车;
方案三:装运A种脐橙6车,B种脐橙8车,C种脐橙6车;
方案四:装运A种脐橙7车,B种脐橙6车,C种脐橙7车;
方案五:装运A种脐橙8车,B种脐橙4车,C种脐橙8车;
(3)、设利润为W(百元)则:
W=6x×12+5(-2x+20)×16+4x×10
=-48x+1600
∵k=-48
再问: 第二问中还要有y≥4 吧??
再答: 是的!
 
 
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