三角形ABC中,A',B',C'分别在BC,CA和AB上,一直AA',BB',CC'相交一点O,b并且AO/OA'+BO

首先普及一个定理吧.由AA',BB',CC'相交一点O可得：OA'/AA'+OB'/BB'+OC'/CC'=1、那么我们假设AO/OA'=x,BO/OB'=y,CO/OC'=z、则OA'/AA'=1/（x+1） OB'/BB'=1/（y+1） OC'/CC'=1/（z+1）.由题意有x+y+z=92及1/（x+1）+1/（y+1）+1/（z+1）=1.我们可以设x+1=p,y+1=q,z+1=r、则p+q+r=95 ①且1/p+1/q+1/r=1 ②
由②式我们可以得到：(pq+pr+qr)/pqr=1即pq+pr+qr=pqr.
所求xyz=(p-1)(q-1)(r-1)=pqr-(pq+pr+qr)+(p+q+r)-1=95-1=94.
即AO/OA' 乘以 BO/OB' 乘以CO/OC'的值果断为94