解题思路： 在AM上截取MN=MC，连结BN，再证明△ABN≌△DBC得AN=DC，于是得证
解题过程：
证明：在AM上截取MN=MC，连结BN，则BN=BC ∴∠BCA=∠BNC ∵弧AB=弧BD ∴AB=BD ∴∠BAD=∠BDA ∵∠BDA=∠BCA ∴∠BAD=∠BNC ∵∠BNC+∠BNA=180，∠BAD+∠BCD=180 ∴∠BNA=∠BCD，又∠BAN=∠BDC（同弧所对圆周角相等），AD=DB ∴△ABN≌△DBC ∴AN=DC ∴AM=AN+MN=CD+MC
最终答案：在AM上截取MN=MC，连结BN，则BN=BC ∴∠BCA=∠BNC ∵弧AB=弧BD ∴AB=BD ∴∠BAD=∠BDA ∵∠BDA=∠BCA ∴∠BAD=∠BNC ∵∠BNC+∠BNA=180，∠BAD+∠BCD=180 ∴∠BNA=∠BCD，又∠BAN=∠BDC（同弧所对圆周角相等），AD=DB ∴△ABN≌△DBC ∴AN=DC ∴AM=AN+MN=CD+MC
