如图,已知P为平行四边形ABCD外一点(P点和平行四边形ABCD在同一个平面上)△PAB和△PCD的面积分别为7C㎡和3

问题描述:

如图,已知P为平行四边形ABCD外一点(P点和平行四边形ABCD在同一个平面上)△PAB和△PCD的面积分别为7C㎡和3 C㎡,求平行四边形ABCD的面积?
1个回答 分类:数学 2014-12-14

问题解答:

我来补答
过点P作PM⊥AB于点M,交CD于点N
四边形ABCD是平行四边形
AB=CD
AB‖CD
PM⊥AB
PN⊥CD
MN是AB与CD的高
MN=PM+PN
S△PAB=1/2*AB*PM
S△PCD=1/2*CD*PN
7+3=1/2*AB*PM+1/2*CD*PN
10=1/2*AB*PM+1/2*AB*PN
=1/2*AB*(PM+PN)
=1/2*AB*MN
AB*MN=20
平行四边形ABCD的面积S是:
AB*MN=20
平行四边形ABCD的面积是20CM^2
 
 
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