已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=2an-n，（n∈N*）

（1）因为S_n=2a_n-n，
所以Sn-1=2an-1-(n-1)，(n≥2，n∈N*)，
两式相减得a_n=2a_n-1+1，
所以an+1=2(an-1+1)，(n≥2，n∈N*)，
又因为a₁+1=2，所以{a_n+1}是首项为2，公比为2的等比数列，
所以an+1=2n，所以an=2n-1．
（2）因为b_n=（2n+1）a_n+2n+1，
所以bn=(2n+1)•2n
可以得到：Tn=3×2+5×22+7×23+…+(2n-1)•2n-1+(2n+1)•2n，①
2Tn=3×22+5×23+…+(2n-1)•2n+(2n+1)•2n+1，②
①-②得：-Tn=3×2+2(22+23+ …+2n)-(2n+1)•2n+1
=6+2×
22-2n×2
1-2-(2n+1)•2n+1
=-2+2ⁿ⁺²-（2n+1）•2ⁿ⁺¹
=-2-（2n-1）•2ⁿ⁺¹，
所以Tn=2+(2n-1)•2n+1
若
Tn-2
2n-1≥128，
则
2+(2n-1)•2n+1-2
2n-1≥128，
即2^n+1，所以n+1≥7，解得n≥6，
所以满足不等式
Tn-2
2n-1≥128，的最小n值6，