问题描述: 已知数列{a}的前n项和Sn,通项an满足Sn+an=1/2(n^2+3n-2),求通向公式an 1个回答 分类:数学 2014-11-04 问题解答: 我来补答 Sn+an=1/2*(n^2+3n-2).(1) S(n-1)+a(n-1)=1/2*[(n-1)^2+3(n-1)-2].(2) (1)-(2):an+an-a(n-1)=n+1 2an-a(n-1)=n+1 2an-n-1=a(n-1)即:2(an-n)=a(n-1)-(n-1) 即:(an-n)/[a(n-1)-(n-1)]=1/2∴{an-n}是公比为1/2的等比数列令{an-n}={bn}由题意:2a1=1/2*(1+3-2)∴a1=1/2∴b1=a1-1=-1/2∴bn=(-1/2)*(1/2)^(n-1)=-(1/2)^n=an-n∴an=-(1/2)^n+n,n∈N+ 展开全文阅读