已知{an}为等差数列，且a3=-6，a6=0．

（I）设等差数列{a_n}的公差d．
∵a₃=-6，a₆=0，∴

a1+2d＝−6
a1+5d＝0，解得a₁=-10，d=2，
所以a_n=-10+（n-1）•2=2n-12；
（Ⅱ）设等比数列{b_n}的公比为q，
∵b₂=a₁+a₂+a₃=-10+（-8）+（-6）=-24，b₁=-8，
∴-8q=-24，解得q=3，
所以bn＝(−8)3n−1，
则a_nb_n=（2n-12）•（-8）•3^n-1=-16（n-6）3^n-1，
设{b_n}的前n项和为S_n，则Sn＝−16[−5•30−4•3−3•32-…+（n-6）•3^n-1]，
3S_n=-16[-5•3-4•3²-3•3³-…+（n-6）•3ⁿ]，
两式相减得，-2S_n=-16[-5+3+3²+…+3^n-1-（n-6）•3ⁿ]
=-16[-5+
3(1−3n−1)
1−3−(n−6)•3n]，
解得S_n=-8[
13
2+(n−
13
2)3n]．