已知数列{An}是由正整数组成的等差数列,Sn是其前n项和,且A3=5,A4×S2=28

问题描述：

已知数列{An}是由正整数组成的等差数列,Sn是其前n项和,且A3=5,A4×S2=28
对每一个K∈N+,在ak与ak+1之间2^k+1个2,得到新数列{bn},设Tn是数列{bn}的前n项和,试问是否存在正整数m,使Tm=2008?若存在求出m的值,若不存在,请说明理由

1个回答分类：数学 2014-10-05

问题解答：

我来补答

an=1+2(n-1)=2n-1
设b(m)在a(k)与a(k+1)之间,由于S(k)=k²,设b(m)在a(k)之后第l项,则
T(m)=S(k)+2^k-2+2l=k²+2^k+2(l-1)=2008
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