已知定点（3，0），点A在圆x2+y2=1上运动，M是线段AB上的一点，且AM

设点M的坐标为（x，y），点B（m，n），则m²+n²=1．
∵动点M满足

AM=
1
3

MB，
∴（x-3，y）=
1
3（m-x，n-y）
∴m=4x-9，n=4y，
∵m²+n²=1，
∴（4x-9）²+（4y）²=1，
∴（x-
9
4）²+y²=
1
16．
故答案为：（x-
9
4）²+y²=
1
16．