掷一个均匀的骰子直至6个点数都出现为止,求这时总的投掷次数的期望

1*1/6+2*1/6+3*1/6+4*1/6+5*1/6+6*1/6
再问： ...你的次数加起来还不到4次 你让我怎么出现6个数啊！
再答： 呵呵错了这里设i代表已经出现点数种类的个数，Pi代表到目前为止已经出现i种点数这个事件所需要掷骰子的次数， Pi+1 - Pi = 摇出一个之前没出现的点数所需要掷骰子的次数，这个概率=(6-i)/6, 所以E(Pi+1 - Pi )=概率的倒数=6/(6-i)，这个题目要求E(P6); E(P6)=E(P6-P5)+E(P5-P4)+E(P4-P3)+E(P3-P2)+E(P2-P1) = 6(1+1/2+1/3+1/4+1/5); 如果这里不是6种点数而是n种，那么结果是ln n+r,r是欧拉常数，在加个EP1