问题描述：
怎样用Mathematica画出下图中公式的图像
M为可调参数,想得出B与欧米伽的关系图.或者怎样用FORTRAN编这个广义积分.
M为可调参数,想得出B与欧米伽的关系图.或者怎样用FORTRAN编这个广义积分.
问题解答：
我来补答
那就假定 m 等于 1,因为 b 不能取零,所以画图范围就取为 0.1 到 1.
Plot[E^2*b^2/(8*Pi^2)*
NIntegrate[
Exp[-x/(E*b)] (Coth[x]/x - 1/x^2 - 1/3)/x,{x,0,Infinity},
MaxRecursion -> 20],{b,0.1,1},AxesOrigin -> {0,0}]
再问： 非常感谢你，还想请教下为什么NIntegrate[Exp[-x/(E*b)] (Coth[x]/x - 1/x^2 - 1/3)/x, {x, 0, Infinity}, MaxRecursion -> 20]这部分算不出值，但是却可以画出图像另外：MaxRecursion -> 20表达什么意义呢？不胜感激！
再答： 数值积分中不能有未知数 b，所以是计算不出来的，能画图来是因为 Plot 通过离散 b，然后对每一个 b 分别求数值积分，最后连接成图。 MaxRecursion -> 20 表示 递归划分的最大数量为 20，是函数 NIntegrate 的一个选项，NIntegrate 通常使用一个自适应算法，该算法按需要递归地对积分区域进行划分. MinRecursion 给出递归划分的最小数量. MaxRecursion 给出最大数量。
Plot[E^2*b^2/(8*Pi^2)*
NIntegrate[
Exp[-x/(E*b)] (Coth[x]/x - 1/x^2 - 1/3)/x,{x,0,Infinity},
MaxRecursion -> 20],{b,0.1,1},AxesOrigin -> {0,0}]
再问： 非常感谢你，还想请教下为什么NIntegrate[Exp[-x/(E*b)] (Coth[x]/x - 1/x^2 - 1/3)/x, {x, 0, Infinity}, MaxRecursion -> 20]这部分算不出值，但是却可以画出图像另外：MaxRecursion -> 20表达什么意义呢？不胜感激！
再答： 数值积分中不能有未知数 b，所以是计算不出来的，能画图来是因为 Plot 通过离散 b，然后对每一个 b 分别求数值积分，最后连接成图。 MaxRecursion -> 20 表示 递归划分的最大数量为 20，是函数 NIntegrate 的一个选项，NIntegrate 通常使用一个自适应算法，该算法按需要递归地对积分区域进行划分. MinRecursion 给出递归划分的最小数量. MaxRecursion 给出最大数量。
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