已知数列{an}中（1）a1=1,且anan+1=2^n,求通项公式

由题意:n=1时,a2*a1=a2*1=2,即a2=2
n=2时,a2*a3=4,即a3=2
当n>=2时,
anan+1=2^n
an-1 an=2^(n-1)
故an+1/an-1=2
所以隔项成等比数列
当n为偶数时,an=a2*2^(n/2 -1) =2^(n/2)
当n为奇数时,an=a3*2^[(n-1)/2 -1]=2^[(n-1)/2]
又n=1时符合式子2^[(n-1)/2]
故通项公式为：
an=2^[(n-1)/2](n为奇数）；an=2^(n/2)(n为偶数)