如图,CD‖EF‖AB,CD=2,AB=4,EF将梯形ABCD的面积两等分,求EF的长

一、题目：
CD‖EF‖AB,CD=2,AB=4,EF将梯形ABCD的面积两等分,求EF的
长
延长AD,BC交于G,
∵CD‖EF‖AB,
∴△GAB∽△GEF∽△GDC
∴S△GEF/S△GDC=EF^2/DC^2
S△GAB/S△GDC=AB^2/DC^2
∴(S△GEF-S△GDC)/S△GDC=(EF^2-DC^2)/DC^2
(S△GAB-S△GDC)/S△GDC=(AB^2-DC^2)/DC^2
∵CD=2,AB=4,
∴S□DEFC/S△GDC=(EF^2-4)/4
S□ABCD/S△GDC=(16-4)/4
即S□DEFC/S□ABCD=(EF^2-4)/12
∵EF将梯形ABCD的面积两等分,
∴S□DEFC=1/2S□ABCD
∴(EF^2-4)/12=1/2
解得EF=√10