已知：平行四边形ABCD中,∠ABC=70°,BC=2AB,CE⊥AB,垂足为E,M为AD的中点,求∠AEM的度数.

∠AEM=55°
延长EM交CD的延长线于F
CE=BC*sin70°
BE=BC*sin20°
CF=CD+DF=CD+AE=2*CD-BE=BC-BE=BC*(1-sin20°)
根据勾股定理EF=BC*√((sin70°)^2+(1-sin20°)^2)=BC*√(2*(1-sin20°))=BC*√(2*(1-cos70°))=BC*√(2*2*(sin35°^2))=2*BC*sin35°
于是sin∠AEM=sin∠EFC=CE/EF=BC*sin70°/(2*BC*sin35°)=2*BC*sin35°*cos35°/(2*BC*sin35°)=cos35°=sin55°
即∠AEM=55°
另外初中的解法：
1) DM=DC,∠MDC=70° => ∠MCD=55°
2) M是直角△ECF斜边的中点 => MC=MF
于是∠AEM=∠MFC=∠MCD=55°