如图,已知空间四边形ABCD中,∠ABC=∠CBD=∠DBA=90°,则∠ADC 的大小( A) A.一定也是直角 B.

问题描述:

如图,已知空间四边形ABCD中,∠ABC=∠CBD=∠DBA=90°,则∠ADC 的大小( A) A.一定也是直角 B.一定是钝角 C.一定是锐角 D.锐角、钝角、直角都可以
1个回答 分类:综合 2014-10-21

问题解答:

我来补答
因为,∠ABC=∠CBD=∠DBA=90°
所以△ABC、△CBD、△DBA都是直角三角形
AC、CD、AD分别是这三个三角形的斜边
所以AC²=AB²+BC²,CD²=BC²+BD²,AD²=AB²+BD²
AC²+CD²-AD²
=AB²+BC²+BD²+BD²-(AB²+BD²)
=BC²+BD²>0
因此AC²+CD²>AD²
所以∠ADC<90,一定为锐角
选择C
 
 
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