原命题为真,逆否命题也一定为真?

问题描述:

原命题为真,逆否命题也一定为真?
看下这个题
若m>0,则关于x的方程x2+x-m=0有实数根,这个命题显然为真命题.
它的逆否命题:若关于x的方程x2+x-m=0没有实数根,则m
1个回答 分类:数学 2014-11-26

问题解答:

我来补答
原命题和逆否命题是等价的.
“若关于x的方程x2+x-m=0没有实数根,则m0,则关于x的方程x2+x-m=0有实数根”事实上,只要满足m>-=-0.25,方程x2+x-m=0就有实数根了.而我们给出的m>0可以推出m>=-0.25,故根据m>0可以推出方程是有实数解的(原理:若p->q,q->r,则p->r,p为“m>=-0.25”,q:"m>0",r:"方程有实数解")
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