问题描述: y''+y'=y'y x=2时,y=x,y'=1/2,求通解 1个回答 分类:数学 2014-09-20 问题解答: 我来补答 令y'=p,那么y"=dp/dx=dp/dy *dy/dx=p*dp/dy所以原方程可以化为p*dp/dy +p=py即dp =(y-1)*dy等式两边积分得到p=y'=0.5y^2 -y+C (C为常数)x=y=2时,y'=1/2即1/2=0.5*2^2 -2+C解得C=0.5所以y'=0.5y^2 -y +0.5=0.5(y-1)^2故2dy/(y-1)^2=dx两边积分得到-2/(y-1)=x +C而x=y=2代入得到C= -4所以方程的通解为-2/(y-1)=x -4即(x-4)(y-1)+2=0 展开全文阅读