5个5加减乘除等于11 不可以用括号

问题描述:

5个5加减乘除等于11 不可以用括号
5 5 5 5 5 =11
不可以用括号
不可以用括号呀
OH~MG 题目是这样的 5()5()5()5()5=11
在括号内填加减乘除。
1个回答 分类:数学 2014-09-28

问题解答:

我来补答
本题不用括号且只用加减乘除是算不出来的...
证明如下:
因为不用括号:所以四则运算先算乘除,再算加减.
用逆推法,我们先讨论最后一步,假设最后一步是乘除,则前面运算均为乘除;
且11不能整除5,所以最后一步为除,但4个5无法乘除凑出55来.over
讨论最后一步为加减,按照已经计算完乘除后的数的个数,可分为5个数加减,
4个数加减,3个数加减,2个数加减.
首先,5个数加减,即没有乘除,只有加减,计算的优先级一致,LZ辛苦一下,自己用逆推法从计算结果往前去推.over.
再,4个数加减,只有1次2个数的乘除,结果是25或1,再与3个5相加减,
同上,LZ用逆推法去辛苦吧.over.
再,3个数加减,分有1次3个数的乘除 及 2次2个数的乘除 .
前面:得到125或5或0,再与2个5相加减,LZ继续逆推法.over.
后面:得到的组合是:25与25,1与1,25与1,再与1个5相加减,LZ继续逆推法.over.
再,2个数加减,分一次1次4个数的乘除 及 1次2个数的乘除与1次3个数的乘除.
前面:得到625或25或1或0,再与1个5相加减,直接over.
后面:得到的组合是:125与25,125与1,5与25,5与10与25,0与1 .嗯,直接over.
over
当然使用%运算符可以做出:5/5%5+5+5=11的运算,但LZ限制了加减乘除
使用括号也很简单,举一例:(5*5+5)/5+5=11
 
 
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