问题描述: 高数微积分:无理函数求定积分题,如图所示,该怎么解答,无理函数求积分的解题思想又是什么,分母抄错了,少抄个x,式子是现在的这个图片了 1个回答 分类:数学 2014-10-30 问题解答: 我来补答 将√[(x^2+1)^3]看成[√(x^2+1)]^3再用x=tant代换下,就是课本上的例题了将1/√x代到dx里为2d√x那么 √[(x^2+1)^3]={√[(√x)^2+1]}^3设√x=tantd√x=(sect)^2dt则原式=2∫1/sectdt =2∫costdt=2sint(0->+∞)=2√[x/(x+1)] (0->+∞)=2lim(b->+∞) √[b/(b+1)]=2 展开全文阅读