已知x≤1,比较3x³与3x²-x+1的大小

问题描述:

已知x≤1,比较3x³与3x²-x+1的大小
1个回答 分类:数学 2014-10-26

问题解答:

我来补答
设A=3x³ B=3x²-x+1
作差A-B=3x³-(3x²-x+1)=3x²(x-1)+(x-1)=(x-1)(3x²+1)
因为x≤1
所以x-1≤0 又3x²+1>0
所以(x-1)(3x²+1)≤0
即A-B≤0
即A≤B
即A不于B(也可以说成A小于或等于B),在x=1时A=B
 
 
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