已知（X的平方-4X+a）的绝对值+（X -3）的绝对值≤5的最大值为3,求实数a的值,并解这个不等式.

（X的平方-4X+a）的绝对值+（X -3）的绝对值≤5的最大值为3
所以说X肯定是≤3的
X小于等于3,所以原式可变为 （X的平方-4X+a）的绝对值+3-X ≤5
（X的平方-4X+a）的绝对值 ≤2+X
-2-X≤X的平方-4X+a≤2+X
当X=3时等号成立,9-12+a=5 a=8
将a=8带入公式,
（X的平方-4X+8）的绝对值+（X -3）的绝对值≤5
X的平方-4X+8+3-X ≤5 （X-3）（X-2）≤0
2≤X≤3