x的4次方减x的3次方加4x的平方加3x加5

问题描述:

x的4次方减x的3次方加4x的平方加3x加5
1个回答 分类:数学 2014-10-10

问题解答:

我来补答
设x^4-x^3+4x^2+3x+5
=(x^2+ax+1)(x^2+bx+5)
=x^4+(a+b)x^3+(ab+b)x^2+(5a+b)x+5
根据对应项系数相等,得
a+b=-1 ①
ab+b=4 ②
5a+b=3 ③
由①③得a=1,b=-2
代入②中,成立
∴x^4-x^3+4x^2+3x+5=(x^2+x+1)(x^2-2x+5)
 
 
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