在tan（α+ β）=2/5,tan（β -π/4）=1/4,则tan（α+π/4）的值为?

根据题意得：
∵tan（α+π/4）=tan【（α+β）-（β-π/4）】
=【tan（α+β）-tan（β-π/4）】/【1-tan（α+β）*tan（β-π/4）】
=（2/5-1/4）/（1-2/5*1/4）
=1/6