问题描述: 设经过椭圆x^2/2+y^2=1的左焦点f1且倾斜角为45度的直线交该椭圆于ab两点求三角形abf2的面积 1个回答 分类:数学 2014-10-13 问题解答: 我来补答 F1的坐标是(-1,0);F2的坐标是(1,0)由于倾斜角为45°,所以AB的斜率k=1∴ AB的方程y-0=1×(x+1),也就是x-y+1=0,亦即y=x+1由点到直线的距离公式得F2到直线AB的距离d=|1-0+1|/[√(1²+(-1)²)]=√2椭圆方程式x²/2+y²=1,即x²+2y²-2=0将直线AB的方程y=x+1代入椭圆方程得3x²+4x=0解之得:x1=0;x2=-4/3∴A(0,1),B(-4/3,-1/3)有两点距离公式AB=√[(-4/3-0)²+(-1/3-1)²]=(4√2)/3∴S△ABF2=(1/2)×√2×(4√2)/3=4/3答:三角形ABF2的面积为4/3 展开全文阅读