已知tan(4分之π+x）=3,则sin2x-2cos^2x的值是?

tan(派/4+ x)=(1+tanx)/(1-tanx)=(cosx+sinx)/(cosx-sinx)=3
cosx+sinx=3cosx-3sinx
2sinx=cosx
tanx=1/2
sin2x-2cos^2x=2sinxcosx-2cos^2x=-cos^2x
tanx^2+1=secx^2=1/cosx^2
所以原式=-1/(tanx^2+1)=-4/5