函数y=ax/(x^2+2)的最小值为-根号2/4,那么a的值为?

问题描述:

函数y=ax/(x^2+2)的最小值为-根号2/4,那么a的值为?
1个回答 分类:数学 2014-09-26

问题解答:

我来补答
∵y=ax/(x²+2);当x=0时,y=0;当x≠0时,有y=a/(x+2/x).
①x<0时,-x>0,-x - 2/x≥2√2 ,x+2/x≤ -2√2;
a>0时,函数有最小值.
y=ax/(x²+2)=a/(x+2/x) ≥-a/(2√2)
结合已知条件ymin=-(√2)/4可知,当x<0,a=1时,y取最小值.
②x>0时,x+2/x≥2√2;a
 
 
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