已知直线L过点P(0,1),且被平行直线L1:3X+4Y-8=0与L2:3X+4Y+2=0所截的线段的长为2被根号2,求

已知直线L过点P(0,1),且被平行直线L1:3X+4Y-8=0与L2:3X+4Y+2=0所截的线段的长为2被根号2,求直线L的方程.
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回答：
平行线距离d=|2+8|/√3^2+4^2=2
所以L和平行线的夹角a为sina=2/2√2=√2/2
tana=±1
由于kL1=-0.75
所以|kL-kL1|/|1+kLkL1|=1
所以kL-kL1=±1±kLkL1
kL=±1+kL1/(1-±kL1)
kL=0.25/1.75=1/7或者kL=-1.75/0.25=-7
由点斜式可以知道,直线L的方程为
y-1=kL(x-1)
亦即直线L的方程为x-7y+6=0或者7x+y-8=0