当m取什么值时,方程组x^2 + 2y^2 - 6=0,y=mx+3有两个相同的实数解?并求出此时方程组的解.

x^2+2y^2-6=0
y=mx-3
所以x^2+2(mx-3)^2-6=0
x^2+2(m^2x^2+9-6mx)-6=0
x^2+2m^2x^2-12mx+12=0
(1+2m^2)x^2-12mx+12=0
要使该方程有两个相同的解
也就是△^2=(12m)^2-48(1+2m^2)=144m^2-96m^2-48=48(m^2-1)=0
所以m=±1