向量a,b满足(a-b)(2a+b)=-4,且|a|=2,|b|=4,则向量a与b夹角的余弦值为?

问题描述:

向量a,b满足(a-b)(2a+b)=-4,且|a|=2,|b|=4,则向量a与b夹角的余弦值为?
1个回答 分类:数学 2014-11-02

问题解答:

我来补答
设向量a与向量b的夹角为θ,
(a-b)(2a+b)=-4,
2a^2-2ab+ab-b^2=-4
2(|a|^2)-ab-|b|^2=-4
2*4-ab-16=-4
ab=-4=|a|*|b|*cosθ=8cosθ
得cosθ=-0.5
得θ=120度,(应该是)
 
 
展开全文阅读
剩余:2000