求直线y=3x-2与y=-2x+4和x轴所围成的三角形的面积

直线y=3x-2与y=-2x+4和x轴所围成的三角形的顶点分别为两两相交的交点
设直线y=3x-2与X轴的交点为点A,直线y=-2x+4与X轴的交点为点B,直线y=3x-2与y=-2x+4的交点为点C
点A的坐标的y值等于0,所以x=2/3,则A（2/3,0）
点B的坐标的y值等于0,所以x=2,则B（2,0）
所以线段AB长4/3
点C的坐标
通过方程组
y=3x-2
y=-2x+4
得x=6/5 ,y=8/5
所以点C坐标为（6/5,8/5）
所以△ABC的面积S=(1/2)*(4/3)*(8/5)=16/15
所以直线y=3x-2与y=-2x+4和x轴所围成的三角形的面积为16/15