问题描述: 已知直线L1:y=4x与p(6,4),在L1上求一点Q,使直线PQ与直线L1,以及x轴在第一象限围城的三角形面积最小 1个回答 分类:数学 2014-12-08 问题解答: 我来补答 设Q点坐标为(q,4q);则直线PQ方程为 y-4=(4q-4)(x-6)/(q-6),令y=0,得到 -4=(4q-4)(x-6)/(q-6),-1=(q-1)(x-6)/(q-6); x=6-(q-6)/(q-1)=5q/(q-1); 此即为它于X轴的焦点的横坐标; 所以所围三角形的底长5q/(q-1),高为4q; 面积为20q^2/[2(q-1)]=10q^2/(q-1) 只需要知道f(q)=q^2/(q-1)当何时取最小,对f(q)求导数得到 f'(q)=(2q(q-1)-q^2)/(q-1)^2 =(q^2-2q)/(q-1)^2 令f'(q)=0得到 q=2或0(舍去,因为此时Q为原点,不能围成三角形) 所以q=2,Q=(2,8) 展开全文阅读