问题描述: 已知函数f(x)=sqr(x^4+x^2-2x+1)-sqr(x^4-x^2+1),则其最大值为 1个回答 分类:综合 2014-12-13 问题解答: 我来补答 利用几何意义比较简单:f(x)=sqr[(x-1)^2+(x^2-0)^2]-sqr[(x-0)^2+(x^2-1)^2]f(x)表示点(x,x^2)到定点A(1,0),B(0,1)的距离的差,根据三角形两边的差小于第三边,此处的三点可以共线,所以小于或等于A,B的距离,此距离为:sqr[(1-0)^2+(0-1)^2]=sqr(2)此处关键在于构造出f(x)=sqr[(x-1)^2+(x^2-0)^2]-sqr[(x-0)^2+(x^2-1)^2]并给出几何解释. 展开全文阅读