log 3为底X的对数等于4乘以log x为底3的对数减3,我知道X=3

log 3(x)=4log x(3)-3
即 log 3(x)=log x(3)^4 - 3
即 log x(3)^4 - log 3(x)= 3 .(1)
∵ log x(3)^4 =log3(3)^4 ÷log3(x) .[ 说明：对数的换底公式：logb(N)=loga(N)/loga(b)]
∴ (1)式可以变为：log3(3)^4 ÷log3(x) - log 3(x)= 3
即 4 / [log3(x) ]- log 3(x)= 3 .(2)
设log 3(x)= y,则(2)式可变为：4/y -y = 3,方程两边同乘以y,整理得：
y^2+3y-4=0
即 (y+4)(y-1)=0
y= 1 或 y= -4
即 log 3(x)= 1,解得：x=3
log 3(x)= -4,解得：x=(3)^-4 = 1/81
所以,x = 3 或 x = 1/81