设方程(lgx)^2-2lgx-2=0的两根为α和β,则logαβ+logβα的值为

(lgx)^2-2lgx-2=0 两根为α和β
t^2-2t-2=0 两根为:lgα 和 lgβ
所以：lgα+lgβ=2 ；lgα*lgβ=-2
log(α)β+log(β)α=lgβ/lgα+lgα/lgβ=(lgβ)^2+(lgα)^2/lgα*lgβ
=[(lgβ+lgα)^2-2lgα*lgβ]/lgα*lgβ
=-4