A=diag(1,2,3) 且A^-1BA=4A+2BA 求B

/>A^-1BA=4A+2BA
两边同时左乘A得
BA=4A²+2ABA
（E-2A）BA=4A²
两边同时右乘A^-1得
（E-2A）B=4A
那么B=（E-2A）^-1·4A
E-2A=diag(-1,-3,-5)
故（E-2A）^-1=diag(-1,-1/3,-1/5)
B=4 diag(-1,-1/3,-1/5)·diag(1,2,3)=4diag(-1,-2/3,-3/5)