问题描述： 设A为n阶方阵,若A与所有n阶方阵乘法科幻,则A一定是数量矩阵对不起,科幻表示的应该是可换. 1个回答 分类：数学 2014-10-25 问题解答： 我来补答 A与所有n阶方阵乘法可交换,我们只需取第一种初等矩阵Pi(k)（k不等于零和1）进行验证即可.PA的第i行的元素是A的第i行元素的k倍,AP的第i列的元素是A的第i列的元素的k倍,其它元素和A的元素相同.由已知PA=AP可得,A的第i行第i列处的元素有可能不为零,其它元素（第i行第i列的）均为零；一次类推,可知矩阵A除了主对角线上的元素之外,其它元素均为零,即A为数量矩阵.另外,数量矩阵与任何方阵（它们是同阶的）的乘积可交换. 展开全文阅读
