已知函数f(x)=sin(x+θ)+3cos(x+θ)，θ∈（0，π）为偶函数，则θ= --- ．

∵f(x)=sin(x+θ)+
3cos(x+θ)=2sin(x+θ+
π
3)
又函数为偶函数，函数的图象关于y轴对称，从而函数在y轴取得最值
故有f（0）=±2，代入可得sin(θ+
π
3)=±1
∴θ+
π
3=kπ+
π
2
∴θ=kπ+
π
6
∵θ∈（0，π）∴θ=
π
6
故答案为：
π
6