关于对数和指数函数已知方程X＋lgx=3的实根为x1方程x+10X=3的实根为x2,证x1+x2=3

x+lgx=3,判断出为单调左边为单调增加的函数,
所以只可能有一个根；同理方程2也只有一个根；若x1为方程一的根,则lgx1为方程2的根（代入便知）,则lgx1=x2;
所以根据X1＋lgx1=3,代入,有X1+X2=3;