根据图1所示的程序,得到了y与x的函数图象,如图2.若点M是y轴正半轴上任意一点,过点M作PQ∥x轴交图象于点P,Q,连

问题描述:

根据图1所示的程序,得到了y与x的函数图象,如图2.若点M是y轴正半轴上任意一点,过点M作PQ∥x轴交图象于点P,Q,连接OP,OQ.则以下结论:
①x<0时,y=
2
x
1个回答 分类:数学 2014-11-18

问题解答:

我来补答
①、x<0,y=-
2
x,∴①错误;
②、当x<0时,y=-
2
x,当x>0时,y=
4
x,
设P(a,b),Q(c,d),
则ab=-2,cd=4,
∴△OPQ的面积是
1
2(-a)b+
1
2cd=3,∴②正确;
③、x>0时,y随x的增大而减小,∴③错误;
④、∵ab=-2,cd=4,∴④正确;
⑤设PM=a,则OM=-
2
a.则P02=PM2+OM2=a2+(-
2
a)2=a2+
4
a2,
QO2=MQ2+OM2=(2a)2+(-
2
a)2=4a2+
4
a2,
PQ2=PO2+QO2=a2+
4
a2+4a2+
4
a2=(3a)2=9a2
整理得a4=2
∵a有解,∴∠POQ=90°可能存在,故⑤正确;
正确的有②④⑤,
故选B.
 
 
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