如图正方形ABCD的边长为2,E是AB的中点,点H在BA延长线上,且EH=ED,四边形AFGH是正方形.

因为E是AB的中点,AD=2 所以AE=1 所以ED=根号（4-1）=根号5 所以EH=根号5 所以AH=根号5-1又因为AFGH是正方形 所以AF=AH=根号5 所以AF/AD=根号5-1/2 所以F是AD的黄金分割点