正方体ABCD-A1B1C1D1,棱长为6,被切下一角（如图中的四面体C-PQR）[这个四面体是个三棱锥,P在BC上,Q

1）由已知得：
CP*CR=6
CQ*CR=6
CP*CQ=8
所以
(CP*CQ*CR)²=288
CP*CQ*CR=12√2
CP=2√2,CQ=2√2,CR=3√2/2
V四面体C-PQR=[(CP*CQ/2)*CR]/3=2√2
V正方体=6^3=216
所以截去一角后剩余几何体的体积为
V正方体-V四面体C-PQR=216-2√2
2）由CP=2√2,CQ=2√2,CR=3√2/2得,
△CPQ为等腰直角三角形,取PQ的中点为M,连接CM,RM,则
CM⊥PQ,RM⊥PQ
所以CM=2,RM^2=4+9/2=17/2
RM=√34/2