问题描述： 设n阶矩阵A满足A^2=A,求A的特征值,并证明E+A可逆. 1个回答 分类：数学 2014-12-10 问题解答： 我来补答 设j是的一特征值,则有X,使得AX=jX.而又有 A^2×X=A(AX)=A(jX)=j(AX)=j^2×X 因为A^2=A,故有：j^2×X=j×X即 j^2=j 求得 j=0 j=1由A^2=A 有A^2－A－2E=－2E因为E^2=E A×E=A故上式化成 （A＋E）×（A－2E）=－2E从而E＋A可逆 展开全文阅读
