怎样计算负1*负2*负3+负2*负3*负4+负3*负4*负5+.+负100*负101*负102的值呢?

分析：各个加数的通项就是：an=n*(n+1)(n+2）=n^3+3n^2+2n,所以数列的每一项可以看成是三项的和,这样整个数列的前n项和可以用前n个自然数的立方和、前n个自然数的平方方和、前n个自然数的和公式求出.
负1*负2*负3+负2*负3*负4+负3*负4*负5+.+负100*负101*负102
=-（1*2*3+2*3*4+……+100*101*102）
=-[（1^3+2^3+3^3+……+99^3+100^3）+3*（1^2+2^2+3^2+……+100^2）
+2*（1+2+3+……+100）]
=-[100*(100+1)/2]^2+3*100(100+1)(2*100+1)/6+2*100*(100+1)/2
=-[100(100+1)*[100*(100+1)+2(200+1)+4]/4
=-[100(100+1)*[100(100+1)+406]/4
=-25(100+1)*[10100+406]
=-25*101*10506
=-2525*10506
=-26527650 .