急求数学:(3x^3-1)(x^2-1/x)^6的展开式中常数项为?

问题描述:

急求数学:(3x^3-1)(x^2-1/x)^6的展开式中常数项为?
1个回答 分类:数学 2014-12-14

问题解答:

我来补答
先说明排列数在这儿的表示,C(6,2)表示六在下,二在上,值为6*5/2=15;下面是解答过程.
要求常数项,既是求(x^2-1/x)^6的x幂次为以下两种情况:
1.与3x^3消幂次,即右半式子须有x^-3;
2.与左半式子中的-1消幂次,即右半式子中的常数项;
对于第一种情况,即为:C(6,a)*[(x^2)^a]*[(-x^(-1))^(6-a)]中x的幂次为-3,即a=1,常数项为C(6,1)*(-1)^5*3=-18;
对于第二种情况,即为:C(6,a)*[(x^2)^a]*[(-x^(-1))^(6-a)]中x的幂次为0,即a=2,常数项为C(6,2)*(-1)=-15;
所以,常数项为-18-15=-33,方法就是这个方法,对于其他的也通用,如果计算有错,还请见谅.
 
 
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