问题描述: 已知abc成等差数列,试判断a2(b+c) b2(c+a) c2(a+b)是否成等差数列 1个回答 分类:数学 2014-10-13 问题解答: 我来补答 a²(b+c)+c²(a+b)=a²b+a²c+ac²+bc²=b(a²+c²)+ac(a+c)因为abc成等差数列,所以2b=a+c所以原式=b(a²+c²)+ac(2b)=b(a²+c²+2ac)=b(a+c)²=b(2b)²=4b³=2b²(a+c)所以是等差数列 展开全文阅读