有4个数,前3个数成等差数列,后3个数成等比数列,第一个数+第四个数=37,第二个数+第三个数=36,求四个数

设后三个数为b,bq,bq²
又因为前三个为等差数列,则第一个数为2b-bq
第一个数与第四个数的和是37：2b-bq+bq²=37
b(q²-q+2)=37.①
第二个数与第三个数的和是36：b+bq=36
b(1+q)=36.②
①与②联立消去b可得
37(1+q)=36(q²-q+2)
整理得：
36q²-73q+35=0
（4q-5）（9q-7）=0
解得q=5/4或q=7/9
则
①当q=5/4时,b=16
四个数分别为：12,16,20,25
②当q=7/9时,b=81/4
四个数分别为：99/4,81/4,63/4,49/4