如图,三角形ABC和三角形ADE都是等腰直角三角形.角BAC＝角DAE＝90度,是斜边上一点,BD＝3,BC＝7,求DE

连接EB;
∵∠BAC=∠DAE=90°即∠EAB＋∠BAD＝∠CAD＋∠BAD＝90°
∴∠EAB＝∠DAC
∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°
∴AE＝AD,AB＝AC
∠C＝∠ABC＝90÷2＝45°
⊿AEB≌⊿ADC(SAS)
∴EB＝DC＝BC－BD＝7－3＝4,
∠ABE＝∠C＝45°,
∠EBD＝∠ABE＋∠ABC＝45°＋45°＝90
∴DE＝√﹙BE²＋BD²﹚＝√﹙4²＋3²﹚＝5
再问： 非常感谢